Es autor de un “Tratado de Navegación” (1787), publicado por la Imprenta Real. Como consecuencia del éxito de esta obra, presentó en 1788 un informe al ministro Valdés, solicitando realizar un viaje de estudios y recopilación de informes por Europa, para realizar un derrotero de sus costas. El proyecto fue aceptado, pero ampliando sus objetivos, para incluir la formación de una Biblioteca de Marina y un Depósito Hidrográfico en la Nueva Población de San Carlos.

El ministro estimó que los países donde se podía obtener mejor información eran Francia e Inglaterra, y en 1789 envió a Mendoza a París, acompañado de José Lanz y del  Teniente de Brulote Erasmo Somaci; pero ambos regresaron pronto, quedando solo Mendoza, que realizó una labor considerable. Participó en los trabajos de la Comisión de Pesas y Medidas, y fue nombrado Académico de Ciencias. En 1792 ante la marcha de la Revolución decidió trasladarse a Londres. En 1796 remitió desde allí 60 cajones con mapas, libros y globos, e inició gestiones para que Herschel construyera el telescopio para el Observatorio Astronómico de Madrid, que llegó a España en 1804 y fue destruido durante la Guerra de la Independencia.

Pese a los éxitos científicos de la comisión, el ministro de Marina D. Pedro Varela estimó que los gastos realizados eran muy altos y que había descuidado por completo el aspecto de modernización de la marina de guerra. Al comienzo de la guerra, Mendoza, que se había casado con una inglesa, permaneció en Londres. El 25 de septiembre de 1796, vistos sus desacuerdos con el ministro, pidió el retiro. En 1799 se le ordenó dejar su comisión a cargo de Manuel de la Torre y volver a España; Mendoza no obedeció y por último, en mayo de 1800 fue dado de baja en la Armada. En Inglaterra continuó  sus trabajos sobre astronomía náutica y publicó unas Tablas y círculos astronómicos para determinaciones de longitudes, que fueron consideradas las mejores hechas hasta su época.

Se suicidó en Brighton, por problemas familiares.